199 6 tổng dãy số tốt nhất, đừng bỏ lỡ mới nhất

ADVERTISEMENT

Mời các bạn xem danh sách tổng hợp tổng dãy số hot nhất hiện nay được bình chọn bởi người dùng

Có thể bạn quan tâm

  • 8 khống chế sinh học là gì tốt nhất
  • 5 void main hot nhất, đừng bỏ qua
  • Tham Khảo 4 trạng từ bad tốt nhất
  • 6 bán xe may suzuki sport tra gop tốt nhất
  • Tổng hợp 8 our flight from amsterdam hay nhất, đừng bỏ lỡ

Xem Tắt

Mục lục bài viết

  • 1. Bài toán tính tổng dãy số là gì?
  • 2. Công thức tính tổng dãy số cách đều
  • 2.1. Tính số số hạng của dãy
  • 2.2. Công thức tính tổng dãy số cách đều
  • 2.3. Công thức tính số cuối dãy số cách đều
  • 2.4. Công thức tính số đầu dãy số cách đều
  • 2.5. Công thức tính trung bình cộng của dãy số các đều
  • 2.6. Chú ý
  • 3. Công thức tính tổng dãy số không cách đều
  • 4. Một số bài toán về tính tổng dãy số cách đều và không cách đều
  • 4.1. Bài tập tính tổng dãy số cách đều
  • 4.2. Bài tập tính tổng dãy số không cách đều

1. Bài toán tính tổng dãy số là gì?

Bài toán tính tổng dãy số là bài toán cho một dãy số gồm nhiều số hạng. Trước mỗi số hạng trong dãy có thể là dấu cộng hoặc dấu trừ, nên dãy số có thể chứa cả những số hạng mang dấu cộng và cả những số hạng mang dấu trừ.

Bạn Đang Xem: 6 tổng dãy số tốt nhất, đừng bỏ lỡ

Ví dụ:

Dãy số thứ nhất: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 99 + 100

Dãy số thứ hai: 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – … – 100 + 101

2. Công thức tính tổng dãy số cách đều

2.1. Tính số số hạng của dãy

Số số hạng của dãy = (Số hạng cuối – Số hạng đầu) : Đơn vị khoảng cách + 1

Xem Thêm : 7 jeans are very popular with tốt nhất, đừng bỏ qua

Ví dụ: Dãy số 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100

Số số hạng của dãy số trên là:

(100 – 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Trong đó:

  • 100 là Số hạng cuối
  • 1 là Số hạng đầu
  • 1 là đơn vị khoảng cách giữa các số hạng của dãy

2.2. Công thức tính tổng dãy số cách đều

Tổng của dãy số cách đều = (Số hạng đầu + Số hạng cuối) x Số số hạng của dãy : 2

Ví dụ: Dãy số 2 + 4 + 6 + … + 48 + 50

Số số hạng của dãy số trên là:

(50 – 2) : 2 + 1 = 25 (số hạng)

Tổng của dãy số cách đều trên là:

( 2 + 50 ) x 25 : 2 = 650

Trong đó:

  • 2 là Số hạng đầu
  • 50 là Số hạng cuối
  • 25 là số số hạng của dãy

2.3. Công thức tính số cuối dãy số cách đều

Số cuối dãy số cách đều = Số hạng đầu + (số số hạng – 1) x Đơn vị khoảng cách

Ví dụ: Dãy số 1 + 3 + 5 + 7 + … có 25 số hạng. Tìm số hạng cuối của dãy số trên?

Số hạng cuối của dãy số trên là:

1 + ( 25 – 1) x 2 = 49

Trong đó:

  • 1 là số hạng đầu của dãy số
  • 25 là số số hạng của dãy số
  • 2 là đơn vị khoảng cách

2.4. Công thức tính số đầu dãy số cách đều

Số đầu dãy số cách đều = số hạng cuối – (số số hạng – 1) x Đơn vị khoảng cách

Ví dụ:Tìm số hạng đầu tiên của dãy số cách đều biết dãy có 50 số hạng, số cuối bằng 100, khoảng cách giữa hai số liên tiếp trong dãy là 2 đơn vị.

Số hạng đầu của dãy số cách đều đó là:

100 – ( 50 – 1 ) x 2 = 2

Trong đó:

  • 100 là Số hạng cuối
  • 50 là Số số hạng
  • 2 là Đơn vị khoảng cách

2.5. Công thức tính trung bình cộng của dãy số các đều

Trung bình cộng của dãy số cách đều = Tổng của dãy số : Số số hạng

Xem Thêm : 7 jeans are very popular with tốt nhất, đừng bỏ qua

Ví dụ: Dãy số 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100

Số số hạng của dãy số trên là:

( 100 – 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

( 1 + 100) x 100 : 2 = 5050

Trung bình cộng của dãy số trên là:

5050 : 100 = 50,5

Trong đó:

  • 5050 là tổng của dãy số
  • 100 là số số hạng

2.6. Chú ý

– Đối với dạng bài toán tính tổng dãy số cách đều thì chúng ta cần tập trung xác định số hạng đầu, số hạng cuối và số số hạng của dãy số, hai số liên tiếp trong dãy số cách nhau bao nhiêu đơn vị (đơn vị khoảng cách)

– Trong bài toán có số số hạng là số lẻ thì số ở giữa bằng (số cuối + số đầu) : 2

– Tùy vào từng bài toán cụ thể và việc dãy số tăng dần hay giảm dần để áp dụng công thức một cách hợp lý.

3. Công thức tính tổng dãy số không cách đều

Dãy số không cách đều là dãy số Fibonacci hoặc tribonacci. Dãy số có tổng ( hiệu) giữa hai số liên tiếp là một dãy số

Ví dụ: Tính A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4+….+n x (n + 1)

Lời giải

3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3+…+n x (n + 1) x 3

= 1 x 2 x (3 – 0) + 2 x 3 x (4 – 1) + 3 x 4 x (5 – 2)+….+n x (n + 1) x [(n + 2) – (n + 1)]

= 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 – 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 – 2 x 3 x 4+….+n x (n + 1) x (n + 2) – (n – 1) x n x (n + 1)

= n x (n + 1) x (n + 2)

=> A = n x (n + 1) x (n + 2) : 2

4. Một số bài toán về tính tổng dãy số cách đều và không cách đều

4.1. Bài tập tính tổng dãy số cách đều

Bài tập 1: Tính giá trị của T biết: T = 2 + 3 + 4 + 5 +….+ 2015

Lời giải

Dãy số trên có số số hạng là: (2015 – 1) : 2 + 1 = 1008

Giá trị của T là: (2015 + 2) x 1008 : 2 = 1016568

Đáp số: 1016568

Bài tập 2: Tính tổng 40 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy số là 2011?

Lời giải

Số hạng bé nhất trong dãy số đó là: 2011 – (40 – 1) x 2 =1933

Tổng của 40 số lẻ cần tìm là: (2011 + 1933) x 40 : 2 = 78880

Xem Thêm : Xem Ngay 6 viết đoạn văn về tình yêu thương hot nhất, đừng bỏ lỡ

Đáp số: 78880

Bài tập 3: Một khu phố có 25 nhà. Số nhà cuả 25 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của 25 số nhà của dãy số đó bằng 1145. Hãy cho biết số nhà đầu tiên của khu phố đó là số bao nhiêu?

Lời giải

Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu tiên là: (25 – 1) x 2 = 48

Tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là: 1145 x 2 : 25 = 91,6

Số nhà đầu tiên trong khu phố đó là: (91,6 – 48) : 2 = 21,8

Đáp số: 21,8

4.2. Bài tập tính tổng dãy số không cách đều

Bài tập 1: Tính M = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 +….+ (n – 1) x n x (n + 1)

Lời giải

4 x M = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 4+ … + (n – 1) x n x (n + 1) x 4

= 1 x 2 x 3 x (4 – 0) + 2 x 3 x 4 x (5 – 1)+….+ (n – 1) x n x (n + 1) x [(n + 2) – (n – 2)]

= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 – 1 x 2 x 3 x 4 +….+ (n – 1) x n x (n + 1) x (n + 2) – (n – 2) x (n – 1) x n x (n + 1)

= (n – 1) x n x (n + 1) x (n + 2)

=> M = (n – 1) x n x (n + 1) x (n + 2) : 4

Bài tập 2: Tính N = 1.4 + 2.4 + 3.6 + 4.7+…+ n(n + 3)

Lời giải

Ta có: 1.4 = 1.(1 + 3) = 1.(1 + 1 + 2) = 1.(1 + 1) + 2.1

2.5 = 2.(2 + 3) = 2.(2 + 1 + 2) = 2.(2 + 1) + 2.2

3. 6 = 3.(3 + 3) = 3.(3 + 1 + 2) = 3.(3 + 1) + 2.3

4.7 = 4.(4 + 3) = 4.(4 + 1 + 2) = 4.(4 + 1) + 2.4

……………………..

N(n + 3) = n(n + 1) + 2n

Vậy N = 1.2 + 2.1 + 2.3 + 2.2 + 3.4 + 2.3+ … + n(n + 1) + 2n

= 1.2 + 2 + 2.3 + 4 + 3.4 + 6 + ….. + n(n + 1) + 2n

= [1.2 + 2.3 + 3.4 + …. + n(n + 1) + (2 + 4 + 6 +… + 2n)

Mà 1.2 + 2.3 + 3.4+ …. + n(n + 1) = n(n+1)(n+2)/3

2 + 4 + 6 + … + 2n = (2n + 2)n/2

=> N = n(n + 1)(n + 2)/3 + (2n + 2)n/2 = n(n + 1 )(n + 5)/3

Hy vọng bài viết trên đây của Luật Minh Khuê đã cung cấp cho quý bạn đọc những kiến thức hữu ích. Trân trọng cảm ơn quý bạn đọc đã quan tâm theo dõi.

Top 6 tổng dãy số tổng hợp bởi Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny

Học toán online

  • Tác giả: mathx.vn
  • Ngày đăng: 11/06/2022
  • Đánh giá: 4.65 (453 vote)
  • Tóm tắt: Khóa học DÃY SỐ – QUY LUẬT sẽ bao gồm các bài toán tính tổng dãy số lớp 6, tìm quy luật dãy số, tính tổng dãy số có quy luật được trình bày một cách rõ ràng …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: 3. Làm các bài tập luyện tập sau mỗi video bài giảng để củng cố kiến thức, điền đáp số và chấm điểm để kiểm tra mức độ hiểu bài của mình. Nếu bài làm có điểm dưới 7,8 thì nên xem lại video và làm lại bài tập …
Xem chi tiết

Cách tính tổng dãy số cách đều

  • Tác giả: toploigiai.vn
  • Ngày đăng: 05/09/2023
  • Đánh giá: 4.47 (405 vote)
  • Tóm tắt: Cách tính tổng dãy số cách đều: Bước 1: Xác định quy luật của dãy số. Bước 2: Tính số số hạng có trong dãy. Số số hạng = (Số hạng lớn nhất của dãy – số hạng …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: 3. Làm các bài tập luyện tập sau mỗi video bài giảng để củng cố kiến thức, điền đáp số và chấm điểm để kiểm tra mức độ hiểu bài của mình. Nếu bài làm có điểm dưới 7,8 thì nên xem lại video và làm lại bài tập …

Công thức tính số số hạng, công thức tính tổng số số hạng

  • Tác giả: quantrimang.com
  • Ngày đăng: 04/14/2023
  • Đánh giá: 4.34 (233 vote)
  • Tóm tắt: Công thức tìm số hạng thứ n của dãy số theo quy luật · Cuối dãy: n= số đầu + khoảng cách x (n-1) · Đầu dãy: n= số cuối – khoảng cách x (n-1).
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: 3. Làm các bài tập luyện tập sau mỗi video bài giảng để củng cố kiến thức, điền đáp số và chấm điểm để kiểm tra mức độ hiểu bài của mình. Nếu bài làm có điểm dưới 7,8 thì nên xem lại video và làm lại bài tập …

Công thức tính tổng dãy số cách đều và dãy số không cách đều

  • Tác giả: luatduonggia.vn
  • Ngày đăng: 11/21/2022
  • Đánh giá: 4.07 (547 vote)
  • Tóm tắt: 1. Tìm hiểu về dãy số · 4. Tổng dãy số cách đều được…
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Tính tổng dãy số cách đều và dãy số không cách đều là kiến thức quan trọng trong chương trình môn toán học cơ sở. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp cho các bạn những thông tin cơ bản về công thức tính tổng dãy số cách đều và dãy số không cách …
Xem chi tiết

Bài toán tính tổng của dãy số có quy luật cách đều Toán lớp 5 Bài tập tính tổng của dãy số có quy luật cách đều có đáp án

  • Tác giả: giaitoan.com
  • Ngày đăng: 06/29/2022
  • Đánh giá: 3.92 (558 vote)
  • Tóm tắt: Bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều là tài liệu do đội ngũ thầy cô của GiaiToan biên soạn đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các em học …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Trên đây là tài liệu về Bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều lớp 5. Đây là một dạng Toán nâng cao trong chương trình phạm vi Toán lớp 5 kèm theo đó là các dạng bài tập và đáp án chi tiết kèm theo cho các em học sinh lớp 5 củng cố kiến …
Xem chi tiết

Cách tính tổng dãy số: Dãy số cách đều

  • Tác giả: reference.vn
  • Ngày đăng: 01/14/2023
  • Đánh giá: 3.73 (329 vote)
  • Tóm tắt: Để giải được dạng bài toán tính tổng dãy số, trước hết học sinh cần hiểu được quy luật hình thành dãy số. Sau đó xác định số số hạng trong dãy số – tức là …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Trên đây là tài liệu về Bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều lớp 5. Đây là một dạng Toán nâng cao trong chương trình phạm vi Toán lớp 5 kèm theo đó là các dạng bài tập và đáp án chi tiết kèm theo cho các em học sinh lớp 5 củng cố kiến …

Nguồn: https://quatangtiny.com
Danh mục: Tham khảo